Sistem Bilangan Biner
Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka
dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner
modern ditemukan oleh Gottfried
Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan
ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Dari sistem
biner, kita dapat mengkonversinya ke sistem bilangan Oktal atau Hexadesimal. Sistem ini
juga dapat kita sebut dengan istilah bit, atau Binary Digit.
Pengelompokan biner dalam komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1
Byte/bita. Dalam istilah
komputer, 1 Byte = 8 bit. Kode-kode rancang bangun komputer, seperti ASCII, American Standard Code for
Information Interchange menggunakan sistem peng-kode-an 1 Byte.
Untuk menentukan besaran nilai
suatu bilangan biner kita dapat menggunakan besaran posisi. besaran posisi itu
sendiri adalah besaran nilai yang didasarkan pada letak bilangan. sebagai
contoh untuk bilangan desimal 123 (seratus dua puluh tiga) semakin kekiri
nilainya semakin besar. Jadi nilai besaran dapat dihitung dari kanan ke kikiri.
1X102
|
2x101
|
3x100
|
100
|
20
|
3
|
100+20+3 = 123
|
Cara ini (Perhitungan besaran
bilangan desimal) juga berlaku untuk bilangan biner. semakin kekiri jumlah
bitnya akan semakin besar, tetapi nilai besaran tiap satuannya bernilai 2.
seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya, bilangan biner adalah bilangan yang
bernilai dua (hanya mempunyai 2 simbol, 0 dan 1). sehingga kita dapat
mengetahui berapa nilai desimal dari suatu susunan 8bit bilangan biner, dengan
meletakkan tiap-tiap bit kedalam besaran posisi.
1x27
|
1x26
|
1x25
|
1x24
|
1x23
|
1x22
|
1x21
|
1x20
|
128
|
64
|
32
|
16
|
8
|
4
|
2
|
1
|
128+64+32+16+8+4+2+1 = 255
|
Jadi, nilai maksimal dari 8bit
bilangan Biner adalah 255. bagaimana jika bilangan biner itu terdiri dari 10.
sebagai contoh : bilangan biner 00100011
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
128
|
64
|
32
|
16
|
8
|
4
|
2
|
1
|
0+0+32+0+0+0+2+1=35
|
Dalam perhitungan diatas, kita
dapat meletakkan pada besaran posisi. dalam permasalahan kali ini nilai yang
kita jumlahkan hanya pada bilangan yang bernilai 1 dan bilangan yang bernilai 0
tidak perlu dijumlahkan karenan bilangan tersebut tetap bernilai 0.